Finite Mathematik Beispiele

Lösen mithilfe quadratischer Ergänzung 2x^2+20x-30=0
Schritt 1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 2.2.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 2.2.1.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.2.2.4
Dividiere durch .
Schritt 2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 3
Um auf der linken Seite ein Quadrat-Trinom zu bilden, ermittele einen Wert der gleich dem Quadrat der Hälfte von ist.
Schritt 4
Addiere den Ausdruck zu jeder Seite der Gleichung.
Schritt 5
Vereinfache die Gleichung.
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Schritt 5.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 5.1.1
Potenziere mit .
Schritt 5.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 5.2.1
Vereinfache .
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Schritt 5.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 5.2.1.2
Addiere und .
Schritt 6
Faktorisiere das perfekte Trinom-Quadrat zu .
Schritt 7
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 7.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 7.2
Vereinfache .
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Schritt 7.2.1
Schreibe als um.
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Schritt 7.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.1.2
Schreibe als um.
Schritt 7.2.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 7.3
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 8
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: